现代控制理论概述

现代控制理论特点

  • 描述对象的方法
    状态空间模型,适用于多输入多输出、时变、非线性系统。(MIMO system;Time-varying system; Nonlinear system)
  • 处理方法
    应用现代数学方法,以计算机作为工具,系统化的分析和综合方法。
  • 实现多目标控制
  • 预测控制、鲁棒控制、模糊控制等先进控制

课程主要内容

  • 状态空间模型 (State space model)
  • 基于状态空间模型的系统分析(Analysis)
    运动分析、能控性、能观性、稳定性 (Motion analysis Controllability Observability Stability)
  • 基于状态空间模型的系统综合(Synthesis)
    状态反馈、输出反馈、极点配置、观测器设计 (State feedback Output feedback Pole placement Observer design)

控制系统的状态空间描述

引言

状态空间描述

状态空间描述的状态变量图

状态空间描述的建立

化输入-输出描述为状态空间描述

离散系统状态空间描述的建立

线性变换

由状态空间描述求传递函数阵

线性系统的状态空间运动分析

线性定常系统的齐次解

矩阵指数函数

线性定常系统的非齐次解

线性定常系统的状态转移矩阵

线性时变系统的运动

线性连续系统的时间离散化

线性离散系统的运动分析

线性控制系统的能控性和能观测性

能控性和能观测性的概念

连续时间线性定常系统的能控性

连续时间线性定常系统的能观测性

离散时间线性定常系统的能控性和能观测性

连续时间线性时变系统的能控性与能观测性

线性系统能控性与能观测性的对偶关系

能控标准形和能观测标准形

传递函数中零极点对消与状态能控和能观测之间的关系

线性系统结构按能控性、能观测性的分解

控制系统的稳定性—Lyapunov第二方法

关于稳定性的几个定义

李亚普诺夫第一方法

李亚普诺夫第二方法

非线性系统的Lyapunov稳定性分析

线性定常系统的Lyapunov稳定性分析

Lyapunov第二方法在线性系统设计中的应用

线性定常系统的综合

状态反馈与极点配置

输出反馈与极点配置

控制系统的镇定问题

状态重构与状态观测器的设计

多变量系统的解耦控制